Graduado em Psicologia pela Universidade Federal do Ceará (2003). Começou sua carreira como professor na VILA Escola-Creche, onde passou breves seis meses, em 1993, para descobrir que precisava ser psicólogo. No mesmo ano, em outubro, começou a trabalhar como agente terapêutico na Casa da Esperança. Um ano depois, começou a estudar psicologia na Universidade Federal do Ceará.
Tendo experiência de campo desde antes do curso, sempre viu na prática clínica e educacional seu habitat. Prover o melhor serviço possível a seus pacientes e alunos sempre foi prioridade sobre a continuidade de sua formação acadêmica. A partir de 1995, passou a ser também aluno do curso de especialização em psicodrama do Núcleo Moreniano, hoje Matriz Criativa, e posteriormente do Instituto J.L. Moreno. Concluiu sua especialização em psicodrama no Instituto de Psicodrama e Máscaras, sob a orientação do talentoso psicodramatista Marco Antônio Amato.
Durante seu período no Instituto J. L. Moreno, conduziu um psicodrama público em Buenos Aires, no "Primer Encuentro de Los 03 Institutos J.L. Moreno", com mais de 100 psicodramatistas brasileiros e argentinos na platéia, dentre eles o lendário psicodramatista Dalmiro Bustos, discípulo direto do criador do psicodrama, J.L. Moreno. Alexandre também foi um entusiasmado discípulo de Bustos durante alguns anos.
No afã de prover sempre o melhor serviço para sua clientela, Alexandre Costa e Silva iniciou uma carreira autodidata de estudos em análise do comportamento, psicologia cognitiva-comportamental e neuropsicologia. Já estudou assuntos tão diversos como Ciência da Computação, tarot, egiptologia e psicologia analítica junguiana. Hoje se define como um psicólogo comportamental, com uma orientação fortemente pragmática, embora suas raízes sufistas o tenham salvo da aridez materialista que costuma acompanhar as pessoas que escolhem este caminho.
Alexandre também é psicoterapeuta, músico, escritor, humorista e podcaster, contribuindo regularmente com os podcasts iPhone Hoje e iTech Hoje, onde compartilha com os ouvintes o seu hobbie preferido: tecnologia, especialmente, produtos Apple.
O principal interesse de Alexandre Costa e Silva, porém, são seus pacientes autistas, e suas famílias, e ele está sempre estudando melhores maneiras de encontrar saídas para as suas dificuldades. Todos os seus talentos estão à disposição deste objetivo. Recentemente tem estudado maneiras de integrar seus dois principais interesses, o autismo e a tecnologia, explorando recursos do iPad para apoiar estratégias de tratamento com seus pacientes.
Atualmente é Diretor Técnico e vice-presidente da Casa da Esperança, coordenando e supervisionando profissionais de diversas áreas de saúde e educação, na construção de um diálogo interdisciplinar no atendimento integral de pessoas com Transtornos do Espectro Autista, nas Casas da Esperança do Ceará, em Fortaleza, e do Pará, em Ananindeua. Tem experiência na área de Psicologia do Comportamento, com ênfase em Transtornos Invasivos do Desenvolvimento, atuando principalmente nas áreas comunitária e clínica, bem como na reabilitação neuropsicológica de pessoas com autismo.
Alexandre é casado com Fátima Dourado e é pai do Gabriel e da Teresa.